مطالعه ای بر کاربرد روش های بیز در قابلیت اعتماد

این رساله مباحثی را در پیشگویی تعداد شکست های یک سیستم یا مجموعه از تولیدات صنعتی بر اساس آمار کلاسیک و بیز ارائه می دهد. تعداد شکست های برآورد شده بر اساس نتایج به دست آمده از نمونه موجود یا یک نمونه جدید است. در بخشی از این رساله فرض می کنیم که متغیر تصادفی زمان شکست مؤلفه های سیستم، دارای توزیع وایبل باشد. با این فرض توسط روشهای متفاوت، فواصل اطمینان برای تعداد شکستها در یک فاصله زمانی مشخص، به دست می آوریم و آنها را با هم مقایسه می کنیم. همچنین احتمال پوشش فواصل اطمینان ارائه شده را به دست می آوریم. با توجه به اهمیت زمان از کار افتادن مؤلفه های سیستم، با استفاده از داده های طول عمر سانسور شده، زمان شکست های بعدی را پیشگویی می کنیم. همچنین کران پیشگویی برای زمانهای شکست بعدی را به دست می آوریم. بخش دیگری از رساله حاضر استفاده از روش بیز برای برآورد تعداد شکستها در بازه زمانی مشخص و پیشگویی زمان شکستهای بعدی است. همچنین نتایج حاصل از روش های کلاسیک و بیزی را مقایسه می کنیم. برای نشان دادن کارآمدی روشهای بکار رفته با استفاده از داده های زمان شکست فواصل پیشگویی را به دست می آوریم. بدلیل اهمیت کاربرد قابلیت اعتماد در تأسیسات هسته ای، با استفاده از داده های زمان خرابی لوله های مبدل تاسیسات هسته ای، نتایج حاصل از روشهای پیشنهادی را بررسی می کنیم. همچنین با فرض این که زمانهای شکست دارای توزیع های بر نوع x و لوماکس باشند، با استفاده از روشهای متفاوت توزیع پیشگویی زمانهای شکست بعدی را به دست می آوریم، و برای این زمانهای پیشگویی فواصل اطمینان را محاسبه می کنیم. از نقطه نظر بیز یکی از مسائل مهم در تحلیل داده های شکست که از توزیعهای طول عمر بدست می آیند، تعیین پیشین مناسب برای پارامترهای توزیع طول عمر است. این مبحث به طور وسیع در مباحث قابلیت اعتماد مورد بررسی قرار گرفته است. لذا با استفاده از فواصل اطمینان برای میانگین و انحراف معیار یا چندکهای زمان شکست برای مدلهای متفاوت، برآورد ابرپارامترهای توزیع پیشین را بدست می آوریم. با استفاده از برآورد تابع چگالی پیشگویی پیشین کارآمدی روش پیشنهادی را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین بررسی خواهیم کرد که آیا روشهای پیشنهادی برای مدلهای متفاوت، توزیع های سازگاری ارائه می دهند.